Linear Algebra Là Gì

*
AxT = C (hoặc TxA=C thì loại cùng cột sắp xếp ngược lại). rất có thể “hiểu” là: A là ma trận cội, T là ma trận thay đổi, C là ma trận dành được sau khi thay đổi. Phnghiền nhân ma trận hoàn toàn có thể tạm coi là phxay thay đổi ma trận (transformations).quý khách hàng ksay mê khảo thêm về matrix transformation tại đây nhé (bảo vệ coi cái mớ này hoàn thành đã thấy giảng viên đh fan ta dạy nhảm nhí như thế nào):

https://www.khanacademy.org/math/precalculus/precalc-matrices/matrices-as-transformations/v/transforming-position-vector

https://www.khanacademy.org/math/linear-algebra/matrix-transformations


3 Likes
rogp10 (rogp10) August 29, 2018, 7:23am #25

H bản thân mới gọi

*

Xét trong R^2 thôi.Trước hết gồm phxay nhân <1 0 | 0 1> X <2 | 5> = <2 | 5>. <1 0 | 0 1> có <1 | 0> và <0 | 1> quen thuộc.

Bạn đang xem: Linear algebra là gì

<2 1 | 7 8> đại diện mang đến basis <2 | 7> cùng <1 | 8>.Vậy (2, 5) vào basis sản xuất bởi (2, 7) và (1, 8) là:

2*(2, 7) + 5*(1, 8)= (2*2, 2*7) + (5*1, 5*8)= (2*2 + 5*1, 2*7 + 5*8)= (9, 54)Nhưng trường hợp (2, 7) và (1, 8) đó lại theo một cơ sở không chính tắc, vd nhỏng (1, 4) cùng (3, 2) thì ta bắt buộc viết nó theo cơ sở chính tắc, giỏi <1 3 | 4 2> * <2 1 | 7 8>.

Vậy đặt A = <1 3 | 4 2> cùng B = <2 1 | 7 8> ta bao gồm tích (A*B)*v. Theo tc kết hợp còn rất có thể chú ý theo một cách không giống là (v vào đại lý vì chưng B) ở cửa hàng vày A. Nhưng nó lại thuộc là 1 vector

*
tương đối khó khăn tưởng tượng.

Xem thêm: Where To Buy And Sell Bitcoin In Singapore, How To Sell Bitcoin In Singapore

Ma trận I<3*3> gồm 3 vector cột (1, 0, 0) (0, 1, 0) (0, 0, 1) đúng theo thành các đại lý thiết yếu tắc (gọi là mặc định) mang đến R^3 (hay thấy (a, b, c) = a(1, 0, 0) + b(0, 1, 0) + c(0, 0, 1))

Đó là cùng với N> * q>. Còn * ?

chính là b vector trong R^a. Mỗi vector cột của ma trận bên yêu cầu đã cho thấy một biện pháp kết hợp (linear combination) đầy đủ vector này thành một vector mới.

Nếu b #20 mang lại lắm)


1 Like

Nhân luôn thể nói về ma trận thì bạn muốn hỏi là nhằm 1 phxay chuyển đổi đường tính bảo toàn khoảng cách/diện tích/… thì ĐK đề nghị với đầy đủ là gì?

*


Về từ “linear” thì nó gồm gốc là “line” yêu cầu tra cứu nhì thông số của y = mx + b để xấp xỉ một dục tình 2D được Hotline là “linear regression”. Nhưng trong Tân oán thì một hàm h điện thoại tư vấn là linear có nghĩa là h(x+y) = h(x) + h(y) và h(cx) = ch(x) trên toàn TXĐ với cùng với c bất kể. (Và có thể minh chứng trong số hàm số chỉ gồm y = mx là thỏa mãn)

Với v thuộc R^n và c nằm trong R thì ta tất cả ngay w = cv là một trong hàm linear. Lúc phối hợp chúng bằng phxay cùng thì chiếm được linear combination. Bản thân một vector cũng là linear combination của các vector cửa hàng.